WB演習_高1(関数)

WB演習=高1(関数)のクラスがありました。

未習の部分もありアシストが必要なところもあり、難易度は高いのですが、みな意欲的で後々の役に立つと思っています。

場合わけをしなければいけないところを、比較により最大値max{f(0),f(1)}を求めることで大幅に処理を簡略化できるなどが特に印象的でした。使いこなすには追加の演習が必要ではないかと思いました。

ぺージ下部の演習20個を終了。次回から戻って例題20個を進めることとします。

公式の証明

本日、解の公式の証明ができるか? の問いかけに、塾でも学校でも習ったことが無い、との応答がありました。解の公式は知っているし使い方もわかっている。でも証明となると・・・。

ピタゴラスの定理は証明無しに使い続けるとしたら、エジプトの”縄師”が経験的に3:4:5が直角を表すことを知っていたのと同じく数学を勉強したことではなく道具の使い方を習得したにすぎません。

数学を勉強するうえでは公式の証明を行ったあとで利用すると、意識のうえで自分の理解の延長にあるような気分になると思います。

全ての公式を証明してから使いなさいは困難にしてもよく用いる公式は一度は自分で証明することをお勧めします。間違いなく理解が深まります。

言い換えると逆に公式は単に便利な道具にすぎないのであるから道具に頼らずに計算を進めることもできます。 

ある高1生は今まで一度も解の公式を使わずに平方完成を用いて解いてきたと豪語していました。それはそれで素晴らしいことだと思います。よく理解できるものに信を置くというポリシーだと思います。

近在では茗渓学園の数学の定期試験ではよく「公式〇〇を証明せよ」が出されます。私はいつもこの数学担当の先生に敬意を払っています。

2次曲線=図形と方程式

数学Ⅲの2次曲線の単元を生徒と勉強しています。この単元はまず、放物線、楕円、双曲線の定義に従って基本式の証明を実際に導出し、焦点、巡潜、長軸、短軸、漸近線の位置関係が頭にあることが大切です。

次にこの単元は数学Ⅱの図形と方程式の部分にほぼ対応しています。

すなわち2次曲線の問題をしっかり解くということは図形と方程式の軌跡、領域、円と直線の問題をもういちど連想しながらこれを解くということであり、きっと理解がより深まるはずです。

言い換えると2次曲線は図形と方程式の発展演習のようなものということです。

コピー機トラブル

2台あるうちの1台のコピー機に紙詰まりを生じました。自分で対応を試みるも解決せず、次の日にサービスマンにきてもらいました。

対応を教えてもらえばどうということはない簡単なものでした。

今回の教訓は 【1】コピー機が2台あったのでバックアップ機能として役に立ちました。【2】紙詰まりのような基本的トラブルに対しては対応を事前にユーザーに教えておいてくれると全体効率は向上すると思いました。

具体的には開放レバーの場所および手動操作による紙送り機構の説明です。 私も他のスタッフに今回の経験を教えることにしよう。わずかなことですが効率向上につながるはずです。

MEO

MEO(Map Engine Optimization、マップ エンジン 最適化) について 広告会社さんから提案がありました。Listing 広告の欠点を補うものだそうです。日々勉強ですね。

早朝の英文暗唱

高校生2人が早朝の英文暗唱に来ています。
登校前の短い時間で、少しずつ毎日、きっと大きな成果につながるとこでしょう。

言語学習の基本は言葉を声に出して体に覚えさせる、です。
これは基礎トレーニングとして効果的だと思っています。

基礎があれば英語のその他の学習モードで吸収が良くなります。
すなわち、英会話の勉強をするとき、映画をみるとき、英文を読むとき、学校で文法を勉強するときです。

細く長くがポイントです。

生徒to生徒

実験的ですが生徒から生徒への解説を実施しました。数学Ⅰ(データの分析)を2コマで担当してもらいました。想定以上によくできました。

担当した生徒は数回で自信もって説明できるようになったとのことです。 「最も良い数学の勉強法は人に説明すること」です。

22年度からプログラミング必修

文部科学省の新学習指導要領によると22年度から高校生に必修科目「情報Ⅰ」ではプログラミングの作成が課されることになるそうです。

理科や数学の知識を用いて探求する、生徒が受け身にならない内容を目指すそうです。

大変に良い傾向です。数学は単に知識を手に入れただけでは不十分です。得られた知識をもとにいかに有用に作用させるかが問われています。 プログラミングと数学はとても相性が良いです。

「知識の風を受けて高く飛べ!」です。

Indiumの奮起

県立高校合格後、しばらくの休息を堪能していた Indium くん。ついに深い眠りから目覚める。 ごごごっ。

「サケの滝越え作戦」もあと1週間程度を残すのみ。青〇〇〇〇の練習問題を1日で75個は新記録です。脅威的アウトプットです。願わくばこれが線香花火ではなく、毎日、持続することを願います。

彼は 数学A第1章「場合の数」 fellow 担当です。一緒にがんばりましょう。

桜ー満開

散歩道に桜が満開です。 ソメイヨシノ(だと思います)が空間を圧倒するあでやかさで咲き誇っています。白、薄いピンクの花。古くから日本人が愛してやまない桜。自分の故郷の北海道ではエゾヤマザクラが主です。葉桜が普通です。

ソメイヨシノほど鮮やかではありませんが、なんだかより自然に感じられてこれも趣があって良いものです。

ところで、ソメイヨシノは江戸時代に品種を見出され、以後日本中に、世界中にクローンとして拡散したのはご存じですか? つまり元のソメイヨシノから挿し木で増殖したため遺伝情報がすべて全く同一ということです。

これと同様の例がジャガイモです。畑一面のジャガイモが全く同じ遺伝子情報を持っているということになります。

地下茎である種芋を切り分けて種芋として植え付けるため、いったん疫病が生じたら、耐性において個体差が無いわけですからあっという間に全滅の恐れがあるということです。ずいぶんとリスクの高いことです。

ソメイヨシノについては専門家によって何らかの保護対策がなされていることを期待します。 ジャガイモの原産地であるアンデス山脈の地では品種違いを7種位を混合し栽培するそうです。