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三角関数では半角、2倍角、積和、和積、合成とうんざりするほどの公式が出てきます。
これを全部、歴史年表を覚えるようにマル覚えをしなければいけないのでしょうか。
私は全ての公式を、少なくとも自分が使っている公式を一度は誘導、証明しておくことを指導しています。
数学をマスターするにあたって個々の問題を解けることも必要ですが、
同時により大きなかたまりの体系的理解が大切です。
つまり三角関数なら三角比の定義に始まって、関数としての性質、
グラフの特徴、加法定理を基点に半角、2倍角、積和、和積、合成そして
最大最小問題と微積への応用まで一連の流れとしてこれを理解する必要があります。
では、公式は全て証明してから使うべきか。これも諸説あるでしょうが、私はまず公式を適用し、
使い勝手を確認してから、さてこの公式はどのように生まれてきたのだろうかと問いかけるのが自然な理解だと思うのです。
例えるなら、ネジ回しを持ってネジをまわしてみればネジがどんな機能をもつのかすぐわかります。
そのあとで、さてネジとは何かを問いかけた方がネジを理解する上では自然だということです。
いわば体験を通じた理解というべきでしょうか。 
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高校数学の中でいちばん苦手とするひとが多い単元はおそらく数列と漸化式でしょう。
素朴な問いかけですが、成績の良い人と悪い人の違いは何でしょう？
私が思うには、解いた答が妥当なものであるかどうかを簡単にチェックする方法を持っているかどうかだと思います。
数列と漸化式では「一般項anを求めよ」は頻繁です。ここで問題となるのは自分でanを求め、
そのまま提出してはだいたいは間違っているということです。a1を確認しただけでは不足です。a3を確認したのでは過大です。
a2を確認するのが適切です。指導の結果、飛躍的に成績を上げたひとが複数います。時間にして5秒くらいでしょうか。
たったこれだけのことで。ほら経験がありませんか。なんとか全部答案を埋めたけど予想の半分も得点がとれなかったことが。
試験監督官が隣でそれ間違っているよとか、あっているよとか言ってくれるとすごく助かりますが実現は無理ですよね。
自分で簡単に答案をチェックすることで不動の得点力を身につけましょう。 
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ご存知のとおり数学は論理的思考能力を必要とするものです。
数学をマスターするにあたって、着想の仕方、答案の書き方を身につけようとする時に、
このことが特に問われることは言うまでもありません。基礎を理解した後で、自分で考える。
参考書を用いる。あるいはお友達や、ご家族の人に相談したりも結構です。つまり何とかして自分で問題をあれこれ悩み、
結果を添削指導してもらうというステップは是非とも設けてもらいたいものです。通信添削という手もありますが、
レスポンスが遅く、結果を手にするのに2.3週間はかかります。
問題を考えぬいて頭が熱くなっているうちに、日を置かないで添削結果を手にすることができれば、高い学習効果が期待出来ます。
私たちが提供する強力な添削指導を通じて、完成した答案をつくることができるようになります。
ロジカルであることは複雑化する実社会で活動するにあたって大きなアドバンテージを意味します。
絶対に当教室の添削がお勧めです。自信が無さそうにしていた受講生が次第に元気になっていく様子を見るのは、
私にとってこの上ない喜びです。
