乗除の混じった計算を行う場合、中学レベルでは分子、分母に分けて実施するのが普通です。しかし、この場合、約分が必要となり計算間違いの可能性があります。
指数関数の知識を使って累乗で計算することで約分でのミスが低減できます。

【指数を用いた方法】
$6ab\times 2a^{2}b÷9a^3{b}^3$
$=6\times 2÷9a^{1+2-3}{b}^{1+1-3}$
$={\displaystyle \frac{4}{3b}}$

Polonium