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受講生による別解

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受講生による別解

【基本事項】
1・2・3 = 6
2・3・4 = 24
連続する3つの整数の積は6の倍数
つまり　\((n-1)n(n+1)\)　6の倍数

\(m^3n-mn^3\)
\(=mn(m^2-n^2)\)
\(=mn\{(m^2-1)-(n^2-1)\}\)
\(=mn\{(m+1)(m-1)-(n+1)(n-1)\}\)
\(=n(m-1)m(m+1)-m(n-1)n(n+1)\)
\(=6\)の倍数