公式の証明

本日、解の公式の証明ができるか? の問いかけに、塾でも学校でも習ったことが無い、との応答がありました。解の公式は知っているし使い方もわかっている。でも証明となると・・・。

ピタゴラスの定理は証明無しに使い続けるとしたら、エジプトの”縄師”が経験的に3:4:5が直角を表すことを知っていたのと同じく数学を勉強したことではなく道具の使い方を習得したにすぎません。

数学を勉強するうえでは公式の証明を行ったあとで利用すると、意識のうえで自分の理解の延長にあるような気分になると思います。

全ての公式を証明してから使いなさいは困難にしてもよく用いる公式は一度は自分で証明することをお勧めします。間違いなく理解が深まります。

言い換えると逆に公式は単に便利な道具にすぎないのであるから道具に頼らずに計算を進めることもできます。 

ある高1生は今まで一度も解の公式を使わずに平方完成を用いて解いてきたと豪語していました。それはそれで素晴らしいことだと思います。よく理解できるものに信を置くというポリシーだと思います。

近在では茗渓学園の数学の定期試験ではよく「公式〇〇を証明せよ」が出されます。私はいつもこの数学担当の先生に敬意を払っています。

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