中点四角形

”うおっ!”
声にならない悲鳴を上げました。女子中学生が

中点四角形が平行四辺形であることを証明できた瞬間のシーンです。

改めてみると不揃いな四角形が中点を結ぶだけできっちりとした平行四辺形が生じるのは
感動ですね。

不規則なものから整然としたものが生まれる様はエントロピー増大の法則に反しているようにも
見えるのですが。

そのあたりですね。より感動を起こすのは。

正八面体は正方形を含む

正八面体は輪郭線に正方形が何度も現れます。
これを利用して点pの動点問題で三角形の面積を求める問題がありました。

なるほど・・。
と納得した次第です。

(秋田県県立高校)

6分間テスト(角度変換)

三角関数 の角度変換の式を証明を含め 確認テストを
皆様にやってもらっています。

Sin(90°-θ)=x/y=Cosθ など。計15本 + 単位円の図解3個

を6分以内です。

歴代の合格者のリストがあります。 大体は2回目に合格です。

なかには初回で2分台で合格なんて超人的なひともいました。

高い集中力と達成感があってよいと被験者からは好評を得ています。

ゼータ関数

ゼータ関数 ζ(-1)=1+2+3+4… =-1/12 という奇妙な解を得られます。

本件を計算により確認しました。 有名だそうです。

なぜかを確認はしていません。(なぜだろう?)

「納得するオイラーとフェルマー」をテキストに勉強します。

まずは三角関数、微積の基本から高校数学を一通りマスターすることを
目標とします。 次に「オイラーとフェルマー」を深めることにしました。

整流子

理科のモーターの構造について生徒と一緒に勉強してます。

右ねじの法則(レンツの法則)
フレミングの左手の法則
磁界の方向とN極が一致
整流子

など懐かしい内容が出てきます。

基礎を身に着けたうえで練習を重ねるは数学と変わりはありませんね。
あと「電磁気」なら問題集を2冊解き、単元を完成させながら進むのが良いでしょう。

試験まであと少し。がんばって欲しいですね。

京大=回転体の体積

”Y=z平面上にある軌跡”の意味が理解が難しい。
”その後にy軸周りに回転”

イメージが正しくとらえられれば後は単純に計算するだけ。

これで Level B とは・・・。

青チャートにも練習問題として紹介されていた。

本日は4問。目標6問。

早いうちから

どの科目もにも言えますが特に数学のように
準備に労力を要する科目は試験に向けて一定の演習を

積み上げる必要があります。
定期試験のように一気に複数科目を準備しようと

すればなおさらです。理想的には数学は試験1週前には完成し、
その他の科目に直前1週間を充てるくらいが望ましく思います。

分数関数・不等式

「解を得ないときtの条件を求めよ」
でtについての分数関数・不等式を解く場面がありました。

基本は図を書いて解く ですが
正答例では 1次関数に置き換えて解くでした。

なるほどこういうのも有りと感心しました。 

東北大学